الرياضيات الأساسية الأمثلة

$v = \frac{4}{3} π r^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{4}{3} \cdot (π r^{3}) = v$ .

$\frac{4}{3} \cdot (π r^{3}) = v$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{1}{\frac{4}{3} π}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{3} π} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{1}{\frac{4}{3} π} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3}))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اجمع $\frac{4}{3}$ و $π$ .

$\frac{1}{\frac{4 π}{3}} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \frac{3}{4 π} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.3

اضرب $\frac{3}{4 π}$ في $1$ .

$\frac{3}{4 π} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.4.1

أخرِج العامل $π$ من $4 π$ .

$\frac{3}{π \cdot 4} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.4.2

أخرِج العامل $π$ من $\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})$ .

$\frac{3}{π \cdot 4} (π (\frac{4}{3} \cdot (r^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{π \cdot 4} (π (\frac{4}{3} \cdot (r^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (r^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.5

اجمع $\frac{4}{3}$ و $r^{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 r^{3}}{3} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.6

اضرب $\frac{3}{4}$ في $\frac{4 r^{3}}{3}$ .

$\frac{3 (4 r^{3})}{4 \cdot 3} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.7

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.7.1

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{12 r^{3}}{4 \cdot 3} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.7.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{12 r^{3}}{12} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 r^{3}}{12} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

خطوة 3.1.1.8.2

اقسِم $r^{3}$ على $1$ .

$r^{3} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\frac{1}{\frac{4}{3} π} v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اجمع $\frac{4}{3}$ و $π$ .

$r^{3} = \frac{1}{\frac{4 π}{3}} v$

خطوة 3.2.1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$r^{3} = 1 \frac{3}{4 π} v$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $\frac{3}{4 π}$ في $1$ .

$r^{3} = \frac{3}{4 π} v$

خطوة 3.2.1.4

اجمع $\frac{3}{4 π}$ و $v$ .

$r^{3} = \frac{3 v}{4 π}$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}}$

خطوة 5

بسّط $\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{3 v}}{\sqrt[3]{4 π}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v}}{\sqrt[3]{4 π}}$

خطوة 5.2

اضرب $\frac{\sqrt[3]{3 v}}{\sqrt[3]{4 π}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 π}}^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v}}{\sqrt[3]{4 π}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 π}}^{2}}$

خطوة 5.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{3 v}}{\sqrt[3]{4 π}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 π}}^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{\sqrt[3]{4 π} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}$

خطوة 5.3.2

ارفع $\sqrt[3]{4 π}$ إلى القوة $1$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 π}}^{1} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}$

خطوة 5.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 π}}^{1 + 2}}$

خطوة 5.3.4

أضف $1$ و $2$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 π}}^{3}}$

خطوة 5.3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4 π}}^{3}$ بالصيغة $4 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4 π}$ في صورة ${(4 π)}^{\frac{1}{3}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{({(4 π)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 5.3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{(4 π)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 5.3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{(4 π)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 5.3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{(4 π)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 5.3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{(4 π)}^{1}}$

خطوة 5.3.5.5

بسّط.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{4 π}$

خطوة 5.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4 π}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(4 π)}^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} \sqrt[3]{{(4 π)}^{2}}}{4 π}$

خطوة 5.4.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 π$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} \sqrt[3]{4^{2} π^{2}}}{4 π}$

خطوة 5.4.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} \sqrt[3]{16 π^{2}}}{4 π}$

خطوة 5.4.4

أعِد كتابة $16 π^{2}$ بالصيغة $2^{3} \cdot (2 π^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} \sqrt[3]{8 (2) π^{2}}}{4 π}$

خطوة 5.4.4.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 π^{2}}}{4 π}$

خطوة 5.4.4.3

أضف الأقواس.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 π^{2})}}{4 π}$

خطوة 5.4.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} \cdot 2 \sqrt[3]{2 π^{2}}}{4 π}$

خطوة 5.4.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$r = \frac{2 \sqrt[3]{3 v (2 π^{2})}}{4 π}$

خطوة 5.4.6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$r = \frac{2 \sqrt[3]{6 v π^{2}}}{4 π}$

خطوة 5.5

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt[3]{6 v π^{2}}$ .

$r = \frac{2 (\sqrt[3]{6 v π^{2}})}{4 π}$

خطوة 5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 π$ .

$r = \frac{2 (\sqrt[3]{6 v π^{2}})}{2 (2 π)}$

خطوة 5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{2 \sqrt[3]{6 v π^{2}}}{2 (2 π)}$

خطوة 5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{\sqrt[3]{6 v π^{2}}}{2 π}$